이차함수 일반형 계수의 부호 관계

이차함수 일반형(y=aχ²+bχ+c)에서 계수의 부호는 그래프 모양과 y 절편값 등에 의해 결정할 수 있다.
 
 
① a 부호 결정 
    
    이차함수 그래프가 아래로 볼록이면 a는 양수       
    이차함수 그래프가 위로 볼록이면 a는 음수이다.
 
    그래프 폭은 a의 절대값 ㅣaㅣ이 클수록 좁아진다.

 
② c 부호 결정 : y 절편 (0, c)
    
    c의 부호 결정은 상대적으로 쉽다. 왜냐하면 c는 y의 절편이기 때문이다.
    이차함수의 χ에 0을 대입해 구한 값에 따라 결정하면 된다.
 
 
③ b 부호 결정-1
 
    b의 부호는 그래프 볼록을 결정하는 a 값과
    꼭지점 χ 값의 관계에서 도출할 수 있다.

 
 

④ b 부호 결정-2 : y 절편과 꼭지점을 이은 직선의 기울기

 
    또 다른 방법으로, y 절편과 꼭지점을 이은 직선의 기울기가
    양수이면 b의 부호는 양수이고
    음수이면 b의 부호는 음수가 된다.
 
    아래 그래프에서
    a > 0
    b > 0
    c > 0 이다.

 
 
 
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